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Existe um método para decifrar manualmente qualquer alfamético?

Não existe um algoritmo ou método geral que possibilite a decifração manual de todos os alfaméticos. Há apenas dicas, artifícios e estratégias que facilitam o processo. A decifração de alfaméticos não exige conhecimentos avançados de matemática, mas apenas de regras simples de aritmética, e requer paciência, argúcia e atenção minuciosa. Se você quer saber mais sobre este assunto, visite nossa página Solução de alfaméticos.

 

Onde encontrar alfaméticos?

No capítulo 2.4 do livro "Jogos de Matemática e de Raciocínio Lógico" de Juan Diego Sánchez Torres (Editora Vozes), você encontra dezenas de alfaméticos criados por Jorge Soares e Edson Barros, donos da extinta Comunidade Criptaritmética do Orkut.

Você vai achar alfaméticos publicados em meia dúzia de livros importados, das editoras Dover Publications e Baywood Publishing Company. O periódico norte-americano "The Journal of Recreational Mathematics" tem uma seção permanente de criptaritmética editada por Steven Kahan.

Na nossa página Testes Online você tem 26 testes para resolver usando um Solucionador, escrito em Javascript, que facilita enormemente o processo de decifração.

Ao final da página Início deste site, o aplicativo "PEGUE UM ALFAMÉTICO AO ACASO" disponibiliza 155 testes oferecendo um alfamético toda vez que um botão é pressionado.

Na nossa Galeria dos Alfaméticos você encontra inúmeros alfaméticos escritos em português que foram criados por membros da Comunidade Criptaritmética do Orkut.

Na página de Links você tem acesso gratuito a diversas coleções de alfaméticos, a grande maioria escritos em inglês.

Na página The Sphinx Collection, você encontra 92 testes de criptaritmética publicados na revista Sphinx nos anos 1933 e 1934, uma verdadeira preciosidade histórica.

 

Será que consigo criar alguns alfaméticos?

Sim, hoje em dia acessando os programas geradores de alfaméticos online na Internet, basta uma explicação de 10 minutos para você sair compondo alfaméticos às centenas. Compor alfaméticos é fácil, o difícil é obter qualidade! Se você tem interesse nisso, leia a nossa página Criação de alfaméticos.

 

Queria entender um pouco mais de criptaritmética...

Criptaritmética é um jogo matemático cujo objetivo é descobrir os algarismos que estão "por detrás" de cada letra de uma operação aritmética (adição, multiplicação, etc.). Por exemplo, você decifra o puzzle VE + VIVE = ANDA e encontra a solução: 58 + 5958 = 6016, isto porque a letra "E" esconde o "8", a letra "V" esconde o "5", e assim por diante. Para quem está começando, o ideal é começar resolvendo problemas muito fáceis. Aqui vão alguns deles:

1) UE + E = EU

2) EU + E = OTO

3) OH + AH = OBA

4) TU + E + EU = ELE

5) LA + LA + LA = ALI

6) AH + AH + AH = UAU

7) VER + VER + VER = CRER

8) ELA + ELA + ELA = DELE

Tente resolvê-los. Não desanime! Confira as respostas a esses 8 testes no final desta página. Para entender melhor o que é criptaritmética, aconselho explorar o nosso site Criptaritmética & Alfaméticos especialmente a página Solução de alfaméticos.

 

Criptogramas são o mesmo que alfaméticos?

Não exatamente, há diferenças. Criptogramas referem-se a um gênero de recreações matemáticas que se baseiam em operações aritméticas nas quais os dígitos foram substituídos por letras ou outros símbolos. Os alfaméticos constituem um subconjunto especial dos criptogramas nos quais as letras formam palavras ou frases que fazem sentido.

Por exemplo, TQSV + RXWQ = RXSQZ é um criptograma (cryptarithm em inglês), ao passo que PARA + AMAPA = GOIAS também é um criptograma, mas de classe especial - um alfamético - porque suas palavras contém significado.

O termo criptaritmética (cryptarithmie em francês) foi introduzido por Simon Vatriquant, usando o pseudônimo Minos, na edição de maio de 1931 da revista Sphinx, um periódico belga especializado em recreações matemáticas, publicado em língua francesa no período de 1931 a 1939. Em 1955, J. A. H. Hunter cunhou a palavra alfamético para designar um criptograma cujas letras formam palavras ou frases que fazem sentido.

 

Quem inventou a Criptaritmética?

A invenção da criptaritmética tem sido creditada à China antiga. Esta arte era originalmente denominada aritmética de letras ou aritmética verbal. Na Índia, durante a Idade Média, foram inventados os esqueletos ou restaurações aritméticas, um tipo de criptograma onde a maioria ou todos os dígitos foram substituídos por asteriscos (ou outros símbolos).

Devemos o gigantesco esforço de consolidação e popularização da criptaritmética aos editores e leitores da revista Sphinx, um periódico de matemática recreativa editado em língua francesa que circulou na Bélgica no período de 1931 a 1939.

 

Quem são os grandes compositores na área da Criptaritmética?

M. Pigeolet, o primeiro dos criadores modernos, surgiu na década de 1930. Ele era o editor de criptaritmética da revista Sphinx e publicava todos os seus puzzles nesse periódico de matemática recreativa que circulou na Bélgica de 1931 a 1939.

J. A. H. Hunter (Jim Hunter) é o “pai”, o maior e o mais prolífico criador de alfaméticos de todas as épocas. Autor de uma coluna publicada em cadeias de jornais nos EUA e Canadá, escreveu diversos livros para a Dover Publications Inc., alguns deles em parceria com J. S. Madachy. Joseph S. Madachy é também um dos grandes criadores de alfaméticos, e editor do Journal of Recreational Mathematics que mantém uma seção permanente de Criptaritmética.

Steven Kahan, editor da seção de alfaméticos do Journal of Recreational Mathematics, produziu muitos alfaméticos, parte deles do gênero "doubly-true". Ele escreveu diversos livros de alfaméticos para a Baywood Publishing Company.

Mike Keith utilizou computadores para pesquisas avançadas em criptaritmética, para em suas próprias palavras “estender o limite das possibilidades alfaméticas para novas e bizzaras alturas”. Sua pesquisa originou vários novos gêneros de alfaméticos que ele batizou (em inglês) de found, chessametics, word squares, order-n, etc. Ele é um colaborador assíduo do Journal of Recreational Mathematics.

Jonathan Partington, Truman Collins, Naoyuki Tamura, Colin Barker e Jorge Soares estão utilizando a Internet para divulgar suas criações alfaméticas no mundo inteiro. Eles estão proporcionando aos fãs da criptaritmética a oportunidade ímpar de apreciar suas magníficas coleções de alfaméticos.

 

Como resolver problemas do tipo "restauração aritmética"?

Os “esqueletos” ou “restaurações aritméticas” foram inventados na Índia, na Idade Média. Esse tipo de problemas de criptaritmética eram a moda vigente nas primeiras décadas do século 20. Comparados com os alfaméticos de hoje parecem grandes, desajeitados e muito difíceis de resolver.

E como é que os antigos se viravam para resolver esses problemas? O ensino da matemática era melhor e mais sério nessa época, então eles aprendiam muito mais do que nós sobre teoremas aritméticos, divisibilidade, periodicidade de frações decimais, etc.

O livro “150 Puzzles in Crypt-Arithmetic” escrito por Maxey Brooke em 1963 (Dover Publications Inc.) é a melhor fonte de informação para pesquisar a solução das restaurações aritméticas, mostrando a resolução de uns 25 desses problemas, a maioria deles extraídos da revista belga Sphinx.

O livro Mathematical Recreations and Essays escrito por W.W. Rouse Ball e H.S.M. Coxeter (Dover Publications Inc.- 13th edition - ISBN 0-486-25357-0) também fornece alguns princípios teóricos que ajudam a decifrar restaurações aritméticas (páginas 20 a 26).

 

Não consigo resolver a maioria dos alfaméticos que encontro na Internet. Fico me sentindo estúpido!

Nada disso! Infelizmente, existem por aí na Internet milhares de alfaméticos impossíveis de serem solucionados manualmente por seres humanos comuns, porque foram gerados com computadores utilizando algoritmos muito poderosos: são os tais alfaméticos "de vitrine - lindos de se ver", mas impossíveis de solucionar à mão.

Antes da invenção dos computadores não havia esse problema. Os alfaméticos eram criados artesanalmente num processo de tentativa e erro alimentado com muita inspiração, talento e tenacidade. Mas é claro, ninguém conseguia criar um problema que não pudesse resolvê-lo pessoalmente, e mesmo assim os mestres do passado ao publicarem seus livros peneiravam os alfaméticos muito difíceis, porque certamente iriam afugentar seus leitores.

Hoje em dia, utilizando um programa gerador de alfaméticos, qualquer pessoa com uma explicação de 10 minutos sai produzindo alfaméticos às centenas, porém em sua maioria sem nexo, feios e impossíveis de serem resolvidos manualmente. Isto ameaça seriamente o futuro da criptaritmética como forma de entretenimento popular, afugentando as novas gerações que certamente vão preferir alternativas de recreação mais amigáveis.

 

 

GLOSSÁRIO

 

ALFAMÉTICO - Um criptograma no qual as letras formam palavras aparentadas ou frases que fazem sentido. A palavra “alfamético” foi cunhada por J.A.H. Hunter em 1955.

BASE NUMÉRICA - Cada sistema de numeração tem sua base numérica, ou seja, a quantidade de algarismos utilizada para expressar um número. Em criptaritmética, a base numérica padrão é a 10, mas existem criptogramas formulados em outras bases, sendo 6, 8, 9, 11, 12 e 17 as mais comuns.

CHAVE - A chave de criptografia é o valor numérico ou código que uma vez aplicado a um determinado texto o torna ininteligível para terceiros. O mesmo que cifra.

CIFRA - O mesmo que chave.

CRIPTARITMÉTICA - É a ciência e arte de criar e resolver criptogramas. A invenção da criptaritmética tem sido atribuída à China antiga. Esta arte era originalmente denominada aritmética de letras ou aritmética verbal. O termo criptaritmética foi criado por Simon Vatriquant, escrevendo sob o pseudônimo “Minos”, na edição de maio de 1931 da revista Sphinx, um periódico belga de matemática recreativa que circulou de 1931 a 1939.

CRIPTO - Prefixo que significa "escondido". Do Grego, kryptein, esconder.

CRIPTO-ANÁLISE - Derivado de analisys = decomposição, é a arte ou ciência de determinar a chave, ou decifrar textos sem conhecer a chave.

CRIPTOGRAFAR - Transformar caracteres de um texto utilizando uma chave secreta de modo que este não possa ser compreendido, a menos que passe por um processo análogo de decriptação. O mesmo que encriptar.

CRIPTOGRAMA - É um gênero de quebra-cabeças matemáticos com operações aritméticas onde os algarismos foram substituídos por letras do alfabeto ou outros símbolos. Cada letra representa um dígito específico.

DECIFRAR - É o processo de transformar os dados criptografados na sua forma original, inteligível. O mesmo que decriptar ou decodificar.

DECODIFICAR - O mesmo que decifrar ou decriptar.

DECRIPTAR - O mesmo que decifrar ou decodificar.

DIGIMÉTICO - Um criptograma no qual dígitos representam outros dígitos.

DÍGITO - No sistema decimal, um dos números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

DOUBLY-TRUE - Ou “duplamente-verdadeiro”, um tipo de alfamético introduzido em 1945 por Alan Wayne. É formado por palavras numéricas cuja leitura produz também uma soma válida. Exemplo de doubly-true: cinco + cinco + cinco = quinze.

DUDENEY, H.E. - Criador de SEND + MORE = MONEY, o alfamético mais conhecido em todo o mundo, publicado pela primeira vez na edição de julho de 1924 do Strand Magazine, associado à estorinha de um rapto com mensagem pedindo resgate.

ENCRIPTAR - Transformar caracteres de um texto utilizando uma chave secreta de modo que este não possa ser compreendido, a menos que passe por um processo análogo de decriptação. O mesmo que criptografar.

ESQUELETO - Um tipo de criptograma onde a maioria ou todos os dígitos foram substituídos por asteriscos (ou outros símbolos). Foi inventado na Índia, durante a Idade Média. O mesmo que restauração aritmética.

HUNTER, J.A.H. - Introduziu em 1955 o termo “alfamético” para designar um criptograma no qual as letras formam palavras aparentadas ou frases que fazem sentido. É considerado o “pai” da criptaritmética moderna, o mais brilhante e prolífico dos criadores de criptogramas de todas as épocas.

ÍMPAR - Número inteiro não divisível por 2.

INTEIRO - Um dos números da série..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

KEITH, MIKE - Iniciando na década de 1990, Mike Keith, com auxílio da computação eletrônica, desenvolveu extensas pesquisas em criptaritmética contribuindo com a invenção de novos gêneros de alfaméticos: Poemas, Achados, Xadrez-méticos, Quadrados e Ordem-n, elevando a criptaritmética a um novo pináculo.

PAR - Qualquer número inteiro divisível por 2.

PIGEOLET, M. - Editor de criptaritmética da revista Sphinx na década de 1930, foi o primeiro dos grandes criadores de criptogramas.

RESTAURAÇÃO ARITMÉTICA - Um tipo de criptograma onde a maioria ou todos os dígitos foram substituídos por asteriscos (ou outros símbolos). Foi inventado na Índia, durante a Idade Média. O mesmo que esqueleto.

SEND + MORE = MONEY - É o alfamético mais conhecido em todo o mundo. Foi criado por H. E. Dudeney e publicado pela primeira vez na edição de julho de 1924 do Strand Magazine, associado à estorinha de um rapto com mensagem pedindo resgate.

SPHINX - Periódico de matemática recreativa, editado em língua francesa, que circulou na Bélgica de 1931 a 1939. Seus editores e leitores estabeleceram as bases e elevaram sobremaneira o padrão da criptaritmética moderna.

VATRIQUANT, SIMON - Escrevendo sob o pseudônimo “Minos”, introduziu o termo “criptaritmética” na edição de maio de 1931 da revista Sphinx.

WAYNE, ALAN - Introduziu em 1945 um novo tipo de alfamético, o “doubly-true”, formado por palavras numéricas cuja leitura produz também uma soma válida.

 

Respostas aos testes:

1) UE + E = EU - Resp: 89 + 9 = 98

2) EU + E = OTO - Resp: 92 + 9 = 101

3) OH + AH = OBA - Resp: 19 + 89 = 108

4) TU + E + EU = ELE - Resp: 85 + 1 + 15 = 101

5) LA + LA + LA = ALI - Resp: 51 + 51 + 51 = 153

6) AH + AH + AH = UAU - Resp: 47 + 47 + 47 = 141

7) VER + VER + VER = CRER - Resp: 350 + 350 + 350 = 1050

8) ELA + ELA + ELA = DELE - Resp: 498 + 498 + 498 = 1494

 

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