Criptaritmética & Alfaméticos

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  HISTÓRIA DA CRIPTARITMÉTICA

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Criptaritmética é a ciência e arte de criar e resolver criptogramas. É um setor da Matemática Recreativa.

Criptograma é um gênero de quebra-cabeças matemáticos com operações aritméticas onde os algarismos foram substituídos por letras do alfabeto ou outros símbolos.

A invenção da criptaritmética tem sido creditada à China antiga. Esta arte era originalmente denominada aritmética de letras ou aritmética verbal. Na Índia, durante a Idade Média, foram inventados os esqueletos ou restaurações aritméticas, um tipo de criptograma onde a maioria ou todos os dígitos foram substituídos por asteriscos (ou outros símbolos). Este é um exemplo típico de restauração aritmética:

O primeiro criptograma registrado nos E.U.A. foi publicado em 1864 no periódico American Agriculturist.

O termo criptaritmética (cryptarithmie em francês) foi introduzido por Simon Vatriquant, usando o pseudônimo Minos, na edição de maio de 1931 da revista Sphinx, um periódico belga especializado em matemática recreativa, publicado em língua francesa, em Bruxelas, no período de 1931 a 1939.

Os editores e leitores de Sphinx desempenharam um papel muito importante no desenvolvimento da criptaritmética moderna. Maurice Kraitchik, matemático belga (nascido na Rússia) era o editor-chefe da revista e M. Pigeolet o editor da seção de criptaritmética. Sphinx teve sua publicação interrompida pelo surgimento da II Guerra Mundial e Maurice Kraitchik emigrou para os E.U.A. onde passou a lecionar "recreações matemáticas" na New School for Social Research, em Nova York.

Um tipo de alfamético denominado em inglês de doubly-true (duplamente-verdadeiro) foi introduzido em 1945 por Alan Wayne. É formado por palavras numéricas cuja leitura produz também uma soma válida. Veja este exemplo de doubly-true:

Em 1955, J. A. H. Hunter cunhou o termo alfamético para designar um criptograma cujas letras formam palavras ou frases que fazem sentido. Hunter é considerado o “pai” da criptaritmética moderna, o mais brilhante e prolífico dos criadores de alfaméticos de todos os tempos.

O alfamético mais conhecido em todo o mundo é indiscutivelmente SEND + MORE = MONEY. Foi criado por H. E. Dudeney e publicado pela primeira vez na edição de julho de 1924 do Strand Magazine, associado à estorinha de um rapto com mensagem pedindo resgate.

Mais recentemente, iniciando na década de 1990, Mike Keith, com auxílio da computação eletrônica, desenvolveu extensas pesquisas em criptaritmética contribuindo com a invenção de novos gêneros de alfaméticos: Poemas ("poems"), Achados ("found alphametics", Xadrez-méticos ("chessametics"), Quadrados ("square alphametics") e Ordem-n ("order-n"), elevando a criptaritmética a um novo pináculo. Veja suas criações em Alphametics - Mike Keith.

A informática e a Internet vêm provocando uma autêntica revolução no mundo da criptaritmética na medida em que colocam ao alcance do público programas de computador especializados na resolução e composição de alfaméticos. Hoje na Internet já existem inúmeros sites oferecendo alfaméticos às centenas, dos mais diversos gêneros e graus de dificuldade.

Existe muita confusão no uso dos termos criptograma e alfamético. Criptograma é a categoria maior que abrange todos os quebra-cabeças com operações aritméticas onde os algarismos foram substituídos por letras ou outros símbolos. Alfamético designa o sub-conjunto dos criptogramas cujas palavras fazem sentido. Por exemplo, TQSV + RXWQ = RXSQZ é um criptograma (cryptarithm em inglês), ao passo que PARA + AMAPA = GOIAS também é um criptograma, mas de classe especial - um alfamético - porque suas palavras contém significado.

 

GLOSSÁRIO

 

ALFAMÉTICO - Um criptograma no qual as letras formam palavras aparentadas ou frases que fazem sentido. A palavra “alfamético” foi cunhada por J.A.H. Hunter em 1955.

BASE NUMÉRICA - Cada sistema de numeração tem sua base numérica, ou seja, a quantidade de algarismos utilizada para expressar um número. Em criptaritmética, a base numérica padrão é a 10, mas existem criptogramas formulados em outras bases, sendo 6, 8, 9, 11, 12 e 17 as mais comuns.

CHAVE - A chave de criptografia é o valor numérico ou código que uma vez aplicado a um determinado texto o torna ininteligível para terceiros. O mesmo que cifra.

CIFRA - O mesmo que chave.

CRIPTARITMÉTICA - É a ciência e arte de criar e resolver criptogramas. A invenção da criptaritmética tem sido atribuída à China antiga. Esta arte era originalmente denominada aritmética de letras ou aritmética verbal. O termo criptaritmética foi criado por Simon Vatriquant, escrevendo sob o pseudônimo “Minos”, na edição de maio de 1931 da revista Sphinx, um periódico belga de matemática recreativa que circulou de 1931 a 1939.

CRIPTO - Prefixo que significa "escondido". Do Grego, kryptein, esconder.

CRIPTO-ANÁLISE - Derivado de analisys = decomposição, é a arte ou ciência de determinar a chave, ou decifrar textos sem conhecer a chave.

CRIPTOGRAFAR - Transformar caracteres de um texto utilizando uma chave secreta de modo que este não possa ser compreendido, a menos que passe por um processo análogo de decriptação. O mesmo que encriptar.

CRIPTOGRAMA - É um gênero de quebra-cabeças matemáticos com operações aritméticas onde os algarismos foram substituídos por letras do alfabeto ou outros símbolos. Cada letra representa um dígito específico.

DECIFRAR - É o processo de transformar os dados criptografados na sua forma original, inteligível. O mesmo que decriptar ou decodificar.

DECODIFICAR - O mesmo que decifrar ou decriptar.

DECRIPTAR - O mesmo que decifrar ou decodificar.

DIGIMÉTICO - Um criptograma no qual dígitos representam outros dígitos.

DÍGITO - No sistema decimal, um dos números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

DOUBLY-TRUE - Ou “duplamente-verdadeiro”, um tipo de alfamético introduzido em 1945 por Alan Wayne. É formado por palavras numéricas cuja leitura produz também uma soma válida. Exemplo de doubly-true: cinco + cinco + cinco = quinze.

DUDENEY, H.E. - Criador de SEND + MORE = MONEY, o alfamético mais conhecido em todo o mundo, publicado pela primeira vez na edição de julho de 1924 do Strand Magazine, associado à estorinha de um rapto com mensagem pedindo resgate.

ENCRIPTAR - Transformar caracteres de um texto utilizando uma chave secreta de modo que este não possa ser compreendido, a menos que passe por um processo análogo de decriptação. O mesmo que criptografar.

ESQUELETO - Um tipo de criptograma onde a maioria ou todos os dígitos foram substituídos por asteriscos (ou outros símbolos). Foi inventado na Índia, durante a Idade Média. O mesmo que restauração aritmética.

HUNTER, J.A.H. - Introduziu em 1955 o termo “alfamético” para designar um criptograma no qual as letras formam palavras aparentadas ou frases que fazem sentido. É considerado o “pai” da criptaritmética moderna, o mais brilhante e prolífico dos criadores de criptogramas de todas as épocas.

ÍMPAR - Número inteiro não divisível por 2.

INTEIRO - Um dos números da série..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

KEITH, MIKE - Iniciando na década de 1990, Mike Keith, com auxílio da computação eletrônica, desenvolveu extensas pesquisas em criptaritmética contribuindo com a invenção de novos gêneros de alfaméticos: Poemas, Achados, Xadrez-méticos, Quadrados e Ordem-n, elevando a criptaritmética a um novo pináculo.

PAR - Qualquer número inteiro divisível por 2.

PIGEOLET, M. - Editor de criptaritmética da revista Sphinx na década de 1930, foi o primeiro dos grandes criadores de criptogramas.

RESTAURAÇÃO ARITMÉTICA - Um tipo de criptograma onde a maioria ou todos os dígitos foram substituídos por asteriscos (ou outros símbolos). Foi inventado na Índia, durante a Idade Média. O mesmo que esqueleto.

SEND + MORE = MONEY - É o alfamético mais conhecido em todo o mundo. Foi criado por H. E. Dudeney e publicado pela primeira vez na edição de julho de 1924 do Strand Magazine, associado à estorinha de um rapto com mensagem pedindo resgate.

SPHINX - Periódico de matemática recreativa, editado em língua francesa, que circulou na Bélgica de 1931 a 1939. Seus editores e leitores estabeleceram as bases e elevaram sobremaneira o padrão da criptaritmética moderna.

VATRIQUANT, SIMON - Escrevendo sob o pseudônimo “Minos”, introduziu o termo “criptaritmética” na edição de maio de 1931 da revista Sphinx.

WAYNE, ALAN - Introduziu em 1945 um novo tipo de alfamético, o “doubly-true”, formado por palavras numéricas cuja leitura produz também uma soma válida.

 

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