AH + OH = OBA
       
                         Autor:    Jorge A. B. Soares -
Bauru, SP


Solução passo a passo:
 
Vamos resolver o alfamético: AH + OH = OBA. Disponha-o assim: 

      d2 d1
         A  H
         O  H
     ---------
      O  B  A
 

Convencionamos que d1 e d2 são os transportes (“vai um”) originados nas colunas das unidades e dezenas.
 
Na coluna das unidades, à direita, temos H + H = A + d1*10.
Na coluna das dezenas, temos d1 + A + O = B + d2*10.

Na coluna das centenas, temos d2 = O, portanto O=1 porque é o "vai um" resultante da soma d1 + A + O = B + d2*10 na coluna das dezenas. Substituindo o O por 1, e d2 por 1 a soma fica assim:

      1  d1
         A  H
         1  H
     ---------
      1  B  A


Na coluna das dezenas temos d1 + A + 1 = B + 1*10  ou A = B + 9 - d1. Há duas hipóteses para o valor de d1: d1=0 e d1=1. Se d1=0 temos A=9 e se d1=1 então A=8. Porém na coluna das unidades temos que H + H = A + d1*10 e observamos que A resulta da soma de dois números iguais: H + H, portanto A tem que ser forçosamente um número par, e então abandonamos a hipótese A=9 e concluímos que A=8 e d1=1. Então, para d1=1 a soma H + H >= 10, e então H só pode ser 9. Substituindo os valores de d1, A e H, obtemos:

      1  1
         8  9
         1  9
     ---------
      1  B  8

Na coluna das dezenas observamos que 1 + 8 + 1 = B + 10 evidenciando que B=0, e obtemos a solução final do problema:

      1  1
         8  9
         1  9
     ---------
      1  0  8